Ученые СПбГУ создали математическую модель прогнозирования эпидемий
Математики Санкт-Петербургского университета модифицировали ранее созданную модель прогнозирования роста заболеваемости COVID-19, теперь она может быть использована для составления прогнозов любых эпидемий. Уже после первого месяца наблюдений модель с высокой точностью прогнозирует количество активных случаев болезни в ближайшие три-четыре недели.
В 2021–2022 годах коллектив ученых Центра аналитики динамических процессов и систем СПбГУ разработал новый подход к исследованию динамических систем притока и оттока со стохастическими параметрами и новую методологию прогнозирования динамики таких систем. Математики Университета применили эту модель для составления прогнозов распространения новых вирусов на примере пандемии COVID-19. Так, ученые смогли определить новые пики роста заболеваемости и ключевые показатели. В основу разработки легла гипотеза о природном характере влияния многочисленных факторов на динамику этих процессов. Поэтому в качестве математической модели принятия решений о построении прогнозов математики СПбГУ использовали динамическую игру против природы. Оказалось, что динамика распространения новых вирусов, как и динамика роста численности населения отдельных стран или всей планеты, может быть описана с помощью модели CIR со стохастическими, то есть случайными, параметрами.
Результаты применения разработанной методологии для прогнозирования динамики активных случаев COVID-19 в Санкт-Петербурге и Москве были представлены в пленарном докладе научного руководителя Центра аналитики динамических процессов и систем, профессора СПбГУ Виктора Захарова на международной научно-практической конференции «Человеческий капитал: образование, труд, занятость в современном обществе», посвященной 300-летию Университета.
Возможность использования разработанной методологии на практике была проверена в ходе многочисленных вычислительных экспериментов по построению ретроспективных прогнозов динамики статистических данных об этих процессах.
Модель ученых СПбГУ спрогнозировала снижение суточного прироста заболевших ковидом в РФ до 25 тысяч к осени.
«Мы выяснили, что основные стохастические параметры динамических систем притока и оттока могут иметь вполне предсказуемую динамику, которая может быть обнаружена и описана, благодаря анализу динамики уже существующих данных. Так, для пандемии COVID-19 данные процентного прироста количества заболевших первой волны позволяли значительно сократить неопределенность в дальнейшем развитии эпидемии и предсказать дальнейшие подъемы и спады заболеваемости. Учитывая природный биологический характер вирусов, можно полагать, что свойство предсказуемости введенных в модели CIR стохастических параметров может применяться для всех новых вирусов и мутаций», — рассказал научный руководитель Центра аналитики динамических процессов и систем, профессор СПбГУ Виктор Захаров (кафедра математического моделирования энергетических систем).
Таким образом, ученые Университета, опираясь на текущий анализ данных и построенные динамические тренды процентных приростов новых случаев заболевания и случаев завершения болезни, могут с высокой степенью точности в реальном времени прогнозировать текущее количество активных случаев болезни на горизонте прогнозирования в три-четыре недели. Такие прогнозы могут стать методологической основой для планирования мероприятий региональных систем здравоохранения во время эпидемий вирусов — как новых, так и ранее известных.