Как принимать решения в условиях неопределенности: рассказывают ведущие математики СПбГУ

Николай Анатольевич, если стратегии, основанные на статистике, в периоды кризисов не работают, какие методы планирования и принятия решений применять?

Если мы говорим о научном подходе, то, конечно, есть определенные методики и знания, которые могут помочь нам принять решение в условиях неопределенности. Я согласен с тем, что в период кризисов плохо работают статистические методы, потому что они основаны на идее, что в будущем будет так же, как было прошлом. Если мы хотим решить задачу в условиях неопределенности с помощью математического моделирования, то должны в модель принятия решения ввести субъективное представление ответственного лица о влиянии внешней среды. Серьезный вопрос, что такое оптимальное решение в этом случае. Мы получим субъективные модели, потому что там заложены субъективные представления о влиянии внешней среды. Проблема не новая, но в нынешних условиях она выходит на первый план.

Виктор Васильевич, пандемия коронавируса — это как раз яркий пример неопределенности?

Проблема неопределенности существует тысячелетия. Чем меньше у человека было знаний о природе, тем больше неопределенность, которая вызывала страх и манипуляции со стороны религиозных деятелей, жрецов и так далее. Наука развивается, и мы сужаем неопределенность, но новые сюжеты, которые появляются, в том числе коронавирус, — это серьезный вызов, потому что статистики нет.

Расскажите, пожалуйста, подробнее о модели прогнозирования новых вирусов в условиях неопределенности параметров, о которой вышла статья в журнале Mathematics.

Мы активно начали эту работу в конце апреля 2020 года, а до этого наблюдали и пытались уловить какие-то возможные основы для того, чтобы прогнозировать. В итоге выбрали метод прецедентов. Испания, Италия, Франция, Великобритания и многие другие страны гораздо раньше, чем Россия, вступили в пандемию. Динамика параметров распространения коронавируса оказалась везде примерно одинакова. Мы использовали тренды, которые обнаружили в этих странах, чтобы прогнозировать изменения для России. Это очень хорошо сработало. Когда мы в июне дали прогноз общего количества заболевших по России и по США, то ошиблись лишь на 1,5–2 процента. Это хороший результат! Идея, что популяции примерно одинаковые и распространение биологического объекта внутри человеческой популяции обладает какими-то общими закономерностями, даже если мы не понимаем их причину, работает. Звучит просто, но переход от классической модели, где коэффициенты уравнений и основные параметры заданы, к стохастической — трудное дело. Искусством построения трендов изменения случайных параметров озадачены пока не так много ученых. У нас в СПбГУ создан Центр аналитики динамических процессов и систем, я являюсь научным руководителем этого центра, и у нас много успешных прогнозов, которые опубликованы в средствах массовой информации.

Где еще могут применять такие модели?

Например, наш подход может применяться не только в эпидемиологии, но и в бизнесе. Есть процессы, происходящие на биржах в разных странах и в разное время, это значит, что есть задержки, которые можно использовать для прогнозов. Это серьезная и перспективная тема для исследования.

Николай Анатольевич, можно ли говорить о том, что ситуация неопределенности достаточно быстро перестает таковой быть, особенно если использовать разработки, о которых рассказал Виктор Васильевич?

Неопределенность никакими методами убрать нельзя. Но можно рационально принимать решения в условиях неопределенности с использованием тех знаний, которые у нас есть. В этом и заключается искусство. Моделирование, как и бизнес, — это искусство. Руководителю придется сделать выбор, какие прогнозы ему больше импонируют с учетом его опыта и имеющейся практики. Принимать решение на основе одного предположения нельзя, нужно рассматривать комплекс моделей, где учтены разные подходы к развитию событий.

Виктор Васильевич, можно ли полагаться на интуицию при принятии решений в условиях неопределенности?

В экономической теории давно главенствуют рациональный подход и теория полезности, по этим темам было получено много Нобелевских премий. Но есть еще альтернативное мнение, которое связано с концепцией принятия решений, основанной на интуиции. В 1978 году Херберт Саймон получил премию за разработку концепции ограниченной рациональности. Саймон считал, что, если человек обладает хорошей интуицией, можно отказаться от построения и использования моделей, работы с базами данных — это все затратное дело. Вот только оптимальность результата в этом случае тоже становится неопределенной. Бывают хорошие примеры интуитивных решений, но там много психологических аспектов. В 2002 году психолог Даниэль Канеман получил Нобелевскую премию по экономике за исследования природы принятия решений и когнитивных искажений. Этот вопрос волнует ученых. И проблема выбора метода принятия решений есть!

Николай Анатольевич, что вы думаете об интуитивном принятии решений?

В прошлом году у нас на ежегодной международной научной конференции «Теория игр и менеджмент» был нобелевский лауреат Роберт Джон Ауман. Он как раз сравнивал эти подходы: ограниченной рациональности, психологический и рациональный, и достаточно убедительно показал, что, если говорить о каких-то системных решениях в условиях стабильной экономики, существующие методы — в том числе теоретико-игровые — вполне адекватны и прекрасно описывают все закономерности. А в условиях, когда есть большая неопределенность или уникальные сюжеты, тогда ограниченная рациональность вполне приемлема. Ограниченная рациональность и рациональность — это не что-то противоположное, а два дополняющих друг друга подхода.

Так какая модель принятия решения в период неопределенности, на ваш взгляд, оптимальная?

Здесь очень тонкий вопрос. Насколько серьезны эти проблемы для бизнеса? Если решения нужно принимать постоянно, мы находимся в условиях неопределенности, я бы рекомендовал так называемый сценарный подход — продумать возможные сценарии развития событий. Далее можно считать, что они равновероятные, и в этих субъективных предположениях делать те или иные оценки. Кстати, такой подход позволяет учитывать и риски принятия решений. Это для типовых задач. Если задача не типовая и очень важная для бизнеса, то часто требуется специальное исследование, построение специальных моделей в зависимости от исследуемой проблематики. Это требует усилий и ресурсов, создания междисциплинарного коллектива специалистов, который способен выполнить такую работу.

Виктор Васильевич, а вы как считаете?

У меня есть роман, он так и называется «Роман для себя», и там между героями эта проблема обсуждается. Во-первых, если ты сталкиваешься с неопределенностью, надо, конечно, эту неопределенность уменьшить. Во-вторых, нельзя принимать решение в условиях неопределенности, если у тебя нет уверенности, что ты получишь хороший результат.

Вы видите заинтересованность органов госуправления в вашей работе? Каковы дальнейшие перспективы исследований?

В последнее время появился интерес правительства Санкт-Петербурга. На высоком уровне они решают вопрос об использовании наших методов для того, чтобы планировать мероприятия по борьбе с новыми вирусами. Сейчас работаем над запросами из других регионов. Некоторые немецкие компании очень хотели использовать в бизнесе наши методики и такого типа прогнозы. Есть эмоциональная сторона наблюдения за эпидемией: все газеты пишут о всплесках и новых случаях заболевания. А я все время говорю журналистам: давайте следить за тем, сколько человек болеет в настоящий момент и будет болеть в ближайшем будущем, а не за ежедневным приростом. Кто-то заболевает, а кто-то поправляется. Койки, лекарства, аппараты ИВЛ и так далее нужны тем, кто болен в настоящий момент. На основании наших исследований можно также делать выводы об эффективности тех или иных мер. Например, насколько введение локдаунов повлияло на снижение заболеваемости? Значительно эффекта мы не обнаружили! Только в Китае, где очень жестко людей посадили по домам, наблюдалось реальное снижение. Наша европейская и российская культура этого не предполагает, и все запреты и ограничения, которые были, не дали значительных результатов в изменении скорости прироста новых случаев, а бизнес пострадал.

Николай Анатольевич, как вам кажется, насколько сейчас власти и бизнес активно используют методы математического моделирования и прогнозирования, есть ли интерес?

Пока научные результаты, в том числе методики и данные для принятия решений в условиях неопределенности, используются крайне редко. Здесь необходимо движение с обеих сторон: и со стороны науки, которая должна объяснять и популяризировать свои современные результаты, и со стороны власти и бизнеса. Интерес появляется, особенно в последнее время, это сильно радует, и поэтому я настроен оптимистично.