Игры, которые изменят мир: в СПбГУ прошла Международная конференция «Теория игр и ее приложения»

Для участия в конференции было подано 119 докладов от 199 авторов из 19 стран мира и 13 регионов России. После отбора со своими докладами выступили 147 авторов, в том числе 86 зарубежных. Всего на конференции сделано 96 секционных и 7 пленарных докладов.

Теория игр — теория математических моделей принятия решений в условиях конфликта сторон. Она помогает выбрать оптимальные стратегии поведения заинтересованных сторон с учетом представлений об интересах участников конфликта, их ресурсах и возможных действиях.

По мнению ученых, мероприятие стало прорывным для науки, поскольку дало толчок для развития новых направлений теории игр, ее инструментария, а тем самым более активного ее применения в бизнесе, экономике, политике, экологии и других сферах человеческой деятельности.

В конференции приняли участие ведущие зарубежные специалисты в области статических и динамических игр: Тамер Башар (Иллинойский университет в Урбане-Шампейне, США), Владимир Мазалов (Институт прикладных математических исследований КарНЦ РАН, Россия), Авраам Нейман (Еврейский университет в Иерусалиме, Израиль), Ларри Самуэльсон (Йельский университет, США), Эйлон Солан (Тель-Авивский университет, Израиль), Дэвид Янг (Гонконгский Шу Ян Университет, Гонконг), Жорж Заккур (HEC Монреаль, Канада) и многие другие.

Подробнее о значении представленных докладов и особенностях конференции этого года мы попросили рассказать Леона Петросяна, профессора, заведующего кафедрой математической теории игр и статистических решений, декана факультета прикладной математики — процессов управления СПбГУ, Николая Зенкевича, доцента СПбГУ, заведующего кафедрой операционного менеджмента и Артема Седакова, профессора кафедры математической теории игр и статистических решений СПбГУ.

Леон Аганесович, международная конференция, посвященная теории игр, проводится в СПбГУ уже в шестнадцатый раз. В чем особенность этой конференции?

Большинство конференций по теории игр имеют узкую специфику. Мы же объединяем основные два глобальных направления — статические и динамические игры. В мире есть два профессиональных общества теории игр: Международное общество теории игр и Международное общество динамических игр. Руководители обоих обществ выступили у нас с докладами: президент Международного общества теории игр профессор Ларри Самуэльсон из США и президент Международного общества динамических игр, российский ученый-математик профессор Владимир Мазалов. Наша конференция одна из немногих, которая собирает ученых обоих направлений вместе.

Вы довольны результатом конференции?

Да, в полной мере. Я могу перечислить хотя бы некоторые названия докладов: «Идентификация отклонившегося игрока», «Изучение равновесия среднего поля с несколькими популяциями», «Робастная оптимизация в стохастических играх», «Равновесие в транспортных сетях», «Динамическое ценообразование и реклама в присутствии стратегических потребителей с учетом социального фактора», «Устойчивые стратегии динамических игр в условиях неопределенности». Для неспециалистов, возможно, названия могут показаться непонятными. Но в этом году каждый без исключения пленарный доклад показал нам новое направление в теории игр. Можно сказать, что это были совершенно революционные выступления.

Да, не все неподготовленные читатели поймут, поэтому давайте поговорим о практическом значении конференции. Где применяется теория игр и, возможно, будут применяться новые модели?

Вокруг нас постоянно возникают конфликты. Но что это такое с научной точки зрения? Конфликт — это ситуация, в которой встречается несколько человек, компаний или стран, у каждого — свои интересы, но самостоятельно никто из участников не может добиться успеха, нужно договариваться. Как себя вести в ситуации, когда результат принятия решения — доход, выигрыш или поражение — зависит не только от тебя, но и от поведения других участников? Ответ на этот вопрос дает математическая теория игр. Политики первыми увидели пользу математического подхода — термины «оптимальное решение», «игра с нулевой суммой» проскальзывают в их речах, а значит, инструменты теории игр входят в обиход. Сейчас теория игр или ее элементы широко применяются при оценке общественного мнения. Каким образом? Строится модель сетевого взаимодействия между заинтересованными сторонами и определяются ключевые центры влияния на распространение информации определенного вида. Это новый аспект применения теории игр, но он уже используется довольно широко на практике.

Николай Анатольевич, я правильно понимаю, что теория игр — это очень практическая наука?

Теория игр по своему объекту исследования всегда была практической наукой. На практике есть проблемы принятия решений в условиях определенности, риска и неопределенности. Теория игр — частный случай моделей принятия решений в условиях неопределенности, когда неопределенность создается действиями других участников процесса. Непосредственно модели и методы классической оптимизации здесь не работают. Нужно разрабатывать математические модели конфликтов заинтересованных сторон, адекватные реальным проблемам, а их оказывается огромное количество. Поэтому следует изучать типы, особенности и закономерности реальных конфликтов, строить конкретные математические модели, разрабатывать теорию и алгоритмы их решения, проверять их адекватность практике. Следует различать два типа таких приложений: первый — это приложения, которые следуют из самой теории игр, а второй — это прикладные теоретико-игровые проблемы, когда объектом исследования является реальная практическая задача, а теория игр выступает как методология и инструментарий ее решения. Сегодня теория игр вошла во многие области бизнеса, политики и других сфер принятия решений.

Расскажите, пожалуйста, подробнее про значение теории игр для бизнеса.

Приведу пример из близкой мне области — управление цепями поставок, где теория игр применяется сейчас достаточно широко. Что такое цепь поставок? Это сеть взаимодействующих между собой компаний в рамках закупок, создания, распределения и реализации определенных продуктов. Все участники имеют свои интересы, связаны определенными отношениями и стремятся к тому, чтобы получить максимальный результат. Возникает вопрос — к чему приведет такое коллективное взаимодействие? Есть разные подходы. Участники сети могут действовать независимо — это моделируется некооперативной игрой, и речь пойдет о поиске равновесия. Компании могут действовать централизованно, что моделируется кооперативной игрой, связанной с дележом общего выигрыша от кооперации. Из бизнеса в теорию игр пришла концепция координации — мотивация одними участниками других для достижения эффективного результата. Адекватное моделирование таких конфликтов позволяет строить в явном виде эффективные контракты и давать рекомендации компаниям по методике ведения переговоров по их заключению.

Артем Александрович, что бы вы отметили, подводя итоги конференции?

Все пленарные докладчики выступали по отдельным и зачастую уникальным направлениям теории и приложений. Нам удалось привлечь большое количество спикеров — специалистов из разных областей теории игр. Интересно было увидеть разнообразие приложений теории игр: то есть познакомиться с докладами, посвященными не только математической теории и обоснованию того или иного поведения конфликтующих сторон, но и решениями при анализе практической ситуации теоретико-игровыми методами. В частности, у нас были организованы секции по рыночному поведению, формированию коалиций, торгам, налогообложению, противодействию коррупции, управлению цепями поставок, дизайну механизмов, социальному влиянию, общественным благам, машинному обучению, экспериментам — довольно разнообразная практическая ориентация. Всего было организовано 31 секционное заседание по разным направлениям теории и приложений.

Леон Аганесович, какие в мире существуют международные центры теории игр?

В России это, конечно же, Санкт-Петербургский государственный университет и Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского Уральского отделения Академии наук. В США — Университет Стони-Брук в Нью-Йорке, в Канаде — Монреальский университет. Есть сильный центр теории игр в Иерусалиме, у нас в этом году оттуда было два докладчика.

Теория игр в нашей стране фактически создавалась в Санкт-Петербургском (тогда Ленинградском) университете. Основоположником направления был профессор Николай Николаевич Воробьев. Он являлся научным руководителем большого количества ученых по всему Советскому Союзу и социалистическим странам, в том числе и моим учителем. Воробьев создал целую плеяду специалистов по теории игр. Именно поэтому у нас в Санкт-Петербургском университете очень сильная команда: помимо уже достаточно опытных специалистов многие курсы читают молодые профессора — доктора физико-математических наук, которые специализируются в этой области; есть также магистерская программа «Теория игр и исследование операций» на английском языке, которая пользуется большой популярностью у иностранцев.

Николай Анатольевич, что послужило толчком для проведения конференции в СПбГУ 16 лет назад?

Мы с Леоном Аганесовичем в начале нулевых годов посещали все крупные международные мероприятия по теории игр. Одним из знаковых событий стала международная конференция по теории игр в Циндао в 2002 году: так же, как и наша конференция этого года, это было сателлитное мероприятие Международного конгресса математиков. Тогда в Китае был всего один специалист по теории игр — Гао Хунвэй, ученик Леона Аганесовича Петросяна. Организаторы пригласили всех основных мировых специалистов по теории игр, в том числе четырех нобелевских лауреатов.

Всех их вы можете увидеть на этом снимке. Слева направо здесь изображены нобелевский лауреат 2005 года в области экономики Роберт Ауманн (Израиль), нобелевский лауреат 2012 года в области экономики Ллойд Шепли (1923–2016, США), Микаэль Машлер (1927-2008, Израиль), нобелевский лауреат 1994 года в области экономики Джон Нэш (1928-2015, США), партийный руководитель провинции КНР, Леон Петросян (Россия), Дов Саммет, (Израиль), Рейнхард Зельтен (1930-2016, Германия), нобелевский лауреат в области экономики 1994 года Дэвид Янг (Гонконг), академик КНР.

На нас это событие произвело сильное впечатление прежде всего потому, что после этого в Китае произошел прорыв в области подготовки специалистов по теории игр. Мы поняли, насколько важно регулярно проводить такие качественные международные мероприятия, когда лучшие мировые ученые имеют возможность поделиться своими последними научными достижениями.

Сайт международной конференции «Теория игр и ее приложения»

И вот уже на протяжении 16 лет ежегодная конференция по теории игр Санкт-Петербургского университета собирает известных мировых ученых. И я надеюсь, что конференция этого года также послужит стимулом к прорыву как в подготовке специалистов, так и в самой теории игр.

В наших конференциях часто участвовали нобелевские лауреаты. В прошлом году во второй раз выступал Роберт Ауманн, израильский математик, профессор Еврейского университета в Иерусалиме, в 2005 году получивший Нобелевскую премию по экономике. В 2008 году и 2009 году к нам приезжали выдающийся Джон Нэш (его биография легла в основу фильма «Игры разума») и Рейнхард Зельтен, лауреаты Нобелевской премии по экономике 1994 года, и многие другие известные специалисты. Всего за это время в качестве пленарных докладчиков выступили шесть нобелевских лауреатов.

Артем Александрович, насколько активно участвуют в конференции студенты и молодые ученые?

Магистры часто выступают как соавторы докладов преподавателей. Аспиранты участвуют достаточно активно. Помимо этого, студенты слушали доклады конференции, такой интерес мы тоже отметили.

Для поощрения участия молодых ученых, специализирующихся в области теории игр, научный комитет конференции учредил премию «Лучший доклад молодого ученого». Специальная комиссия внимательно рассмотрела представленные доклады и назвала имя победителя. Им стал Синми Ли, аспирант Университета Цинхуа (Пекин, Китай) за работу «Как играют Том и Джерри. Простое приложение выпуклой геометрии к теории игр».

Леон Аганесович, к конференции всегда готовится красивый постер, в этом году на нем даже не одна, а много картин. Почему?

Да, на наших постерах всегда сцены игр — конфликты глазами художников. Обычно, это одна картина, но, когда мы проводим такое более широкое, собирательное мероприятие, как данная конференция, мы используем много. В этом году мы собрали вместе постеры всех предыдущих конференций. Кстати, картина для следующего нашего мероприятия уже подобрана.

Мы начали подготовку и даже выбрали даты. Следующая конференция «Теория игр и менеджмент» (GTM2023) пройдет с 28 по 30 июня 2023 года в Санкт-Петербурге. Надеемся, в очном формате.