Зачем менеджеру высшая математика?

В Высшей школе менеджмента Санкт-Петербургского университета большое внимание уделяется изучению математических дисциплин — математическое моделирование используется при решении практических задач управления бизнесом. При поступлении абитуриенты сдают ЕГЭ по математике профильного уровня. Мы попросили доцента СПбГУ Николая Зенкевича (кафедра операционного менеджмента) подробнее рассказать о том, где в работе руководителя применяются статистика и теория вероятностей, почему без математики невозможна наука и как полюбить этот предмет.

Николай Анатольевич, для чего при поступлении на специальность «менеджмент» надо сдавать ЕГЭ по математике?

Любой абитуриент, поступающий в Санкт-Петербургский университет, должен знать, что здесь он получит фундаментальное университетское образование, которое предполагает формирование специального способа мышления в зависимости от выбранного направления подготовки. На математическом направлении — математического, на физическом — физического и т. д. Если молодой человек учится в Высшей школе менеджмента СПбГУ, у него формируется особый тип мышления — междисциплинарный. Менеджмент предполагает синтез многих наук и дисциплин, в том числе понимание и использование математических методов, моделей и инструментов. Это связано с основной формой решения менеджером управленческих проблем — работой в составе междисциплинарных групп специалистов, которые формируются в зависимости от специфики задачи.

Как связаны математика и менеджмент? Математические теории и модели действительно пригодятся выпускникам?

Менеджеры бывают разные. Давайте рассмотрим менеджеров низшего звена, например менеджеров торгового или банковского зала. Нужна ли им высшая математика и математические методы? Я не уверен. Им важно уметь организовать работу зала, отвечать на вопросы клиентов и точно выполнять указания руководителя. ВШМ СПбГУ не готовит таких менеджеров-исполнителей. Мы обучаем будущих руководителей подразделений крупных российских и международных компаний, директоров и владельцев. На этом уровне менеджмент решает практические задачи управления компанией. Представьте себе, что в бизнесе есть проблема (проблема всегда связана с управлением). Менеджер, который не владеет аналитическим, в том числе математическим аппаратом, подходит к ней просто: формулирует рекомендации по ее решению. Сплошь и рядом мы видим такой поверхностный подход. Однако для того, чтобы действительно снять проблему, ее нужно понять, провести экспериментальное исследование, проанализировать, какие есть способы, подходы и методы решения, постараться формализовать задачу, провести количественное моделирование, проанализировать его результаты, сделать выводы и только потом давать рекомендации с указанием ограничений по применимости и оценкой рисков. А не ставить эксперименты на бизнесе.

В каких случаях при принятии управленческих решений чаще всего используется математическое моделирование?

Основная функция менеджера — это принятие решений в сфере его функциональной ответственности. Есть рутинные решения, которые подразумевают оперативный сбор информации и использование типовых методик, а есть нестандартные, но объективно повторяющиеся задачи — например, выбор поставщика, организация транспортировки, производственные решения и т. п. Математическое и впоследствии количественное моделирование наиболее результативно именно для таких регулярно возникающих проблем. Следующее обязательное направление использования математического (количественного) моделирования — решения по стратегическим проблемам, от которых зависит экономика компании в средне- и долгосрочной перспективе. Другими словами, когда цена вопроса высока, такое моделирование необходимо.

ВШМ СПбГУ готовит руководителей высшего звена, но могут ли выпускники сразу рассчитывать на такие должности?

Никого после окончания любой бизнес-школы не примут сразу на позицию директора крупной компании, выпускник все равно должен пройти определенные этапы. Однако, если молодой специалист ограничен в возможностях грамотного использования современных инструментов бизнес-аналитики, включая математическое моделирование и информационные технологии, в силу своей недостаточной компетентности он быстро упрется в карьерный потолок. Это не приговор, существует много разных форм дальнейшего повышения квалификации. После бакалавриата можно пойти в магистратуру, если вы уже стали руководителем — поступить на программу МВА или ЕМВА. Если человек хочет быть серьезным руководителем, он так или иначе к этому придет.

Может ли руководитель компании отдать все, что связано с финансами и расчетами, на откуп специалистам?

Я бы переформулировал ваш вопрос так: а может ли руководитель перепоручить кому-то принятие решений? А зачем тогда нужен такой менеджер? Это он отвечает за решения. Специалисты, в том числе математики, могут очень результативно помочь разработать инструменты поддержки принятия решений, именно помочь, но они не отвечают за конечный результат. Например, у топ-менеджера задача принять решение, исход которого оценивается по двум критериям: прибыль (желательно получить максимальную) и затраты (предпочтительно, чтобы затраты были минимальны). Единственного универсального ответа просто нет. Именно руководитель должен выбрать лучший вариант из множества эффективных. Другой пример — решение принимается в условиях неопределенности влияния внешней среды. Здесь тоже не может быть универсального ответа. В таком случае менеджер должен понимать, что все предлагаемые модели субъективны, поскольку в них закладываются субъективные представления о влиянии внешней среды. Поэтому именно руководитель должен выбрать вариант оптимального решения, взяв на себя ответственность за последствия, связанные с неопределенностью.

Расскажите, пожалуйста, о роли математики в науке.

Любая наука предполагает использование научного метода. В свою очередь научный метод имеет характерные этапы: формулировка и определение проблемы, формулировка гипотезы, проведение эксперимента (если необходимо), создание модели, сбор данных, проверка модели. Поэтому одним из основных элементов применения научного метода является моделирование. В эпоху информационных технологий моделирование в 95 % случаев предполагает количественное моделирование, которое представляет собой реализацию специально разработанной математической модели в форме компьютерной программы. Именно такой подход в настоящее время дает ощутимые научные и практические результаты.

Насколько много математики ждет студентов во время обучения в бакалавриате и магистратуре?

Математика в ВШМ СПбГУ изучается ровно в таких объемах, сколько необходимо. В первом семестре студентов ждет традиционный курс высшей математики: математический анализ, алгебра и геометрия («Математика I»). Во втором семестре студенты слушают теорию вероятностей, которая понадобится для моделирования влияния внешней среды в условиях риска, в том числе при принятии решений («Математика II»). В третьем семестре читается курс статистики («Математика III»). Статистика, включая математическую, — это фундаментальная основа для проведения эмпирических исследований в экономике и менеджменте. В развитие статистического инструментария на направлении ГМУ есть обязательная дисциплина — «Эконометрика», которая для остальных направлений читается в форме факультатива. В четвертом семестре на всех направлениях бакалавриата читается обязательный курс «Количественные методы принятия решений», в основе которого лежит научная дисциплина Management science. После этого идут разные курсы по выбору, которые используют математический аппарат и инструментарий. Специализация студентов происходит после второго курса. В финансах, логистике, даже маркетинге и управлении человеческими ресурсами используются количественные методы и математические модели. «Математика I» дает основу для таких дисциплин, как «Микроэкономика» и «Макроэкономика». Где еще нужна математика? Это курсовые работы и ВКР, для которых количественное моделирование проблемы, формирование решения и рекомендаций на основе такого моделирования — обязательный элемент.

А почему вы уверены, что математики именно столько, сколько нужно?

В этом году в Высшей школе менеджмента СПбГУ создана междисциплинарная рабочая группа, которая занимается мониторингом состояния и совершенствованием преподавания математических дисциплин и курсов, использующих математическое моделирование. Изучение математики имеет двойное назначение: формирование математического подхода в рамках междисциплинарного мышления и обеспечение дисциплин учебного плана, которые используют математический аппарат и инструментарий. Основная актуальная проблема — как нам за крайне ограниченное число учебных занятий обеспечить у студентов освоение необходимых математических компетенций и инструментов, которые будут востребованы на протяжении всего обучения, а впоследствии и в практической деятельности.

Достаточно ли школьного уровня подготовки, чтобы не испытывать сложностей с математикой во время обучения?

Студентам с высокими баллами за ЕГЭ по математике, конечно, проще. Но мое мнение, что любой поступивший к нам студент в состоянии освоить все дисциплины учебного плана. Возможно, некоторым студентам в первом и втором семестрах потребуется больше усилий для того, чтобы успешно справиться с промежуточной аттестацией. Главное — хотеть освоить необходимую математическую дисциплину в требуемых объемах и выполнять в срок все обязательные задания. Однако, если студент слабо подготовлен и такого желания не имеет, могут возникнуть проблемы.

Стоит ли поступать на менеджмент и идти в эту профессию молодым людям, которым тяжело дается математика?

Если человек не любит заниматься математикой, но хочет быть менеджером — руководителем именно того уровня, которых готовит ВШМ СПбГУ, — он должен понять необходимость этих знаний и научиться преодолевать трудности. Нелюбовь к математике связана чаще всего с тем, что учащийся недостаточно подготовлен. Но если вы понимаете, зачем это нужно, то в состоянии устранить пробелы в знаниях и освоить все, что требуется.

Есть ли какие-то дополнительные математические дисциплины?

Есть курсы по выбору. Например, я читаю курс по выбору «Теория игр», на который приходят по предварительной записи только те, кто этого желает. Теория игр — это теория математических моделей принятия решений в условиях конфликта сторон. В перспективе мы планируем вводить и другие прикладные математические дисциплины по выбору: прикладные модели массового обслуживания, математические экспериментальные методы и другие, но возможности учебного плана ограничены, и это процесс непростой.

Как математика представлена во внеучебной деятельности студентов?

Приведу только один пример. У ВШМ СПбГУ есть совместный проект с факультетом прикладной математики — процессов управления СПбГУ, который мы начали в 2007 году и продолжаем до сих пор, — это организация и проведение ежегодной международной научной конференции «Теория игр и менеджмент». В рамках данного проекта у нас сформировались устойчивые научные связи с известными и выдающимися специалистами по теории игр, отечественными и международными журналами, которые занимаются этим направлением. Студенты принимают участие в работе конференции как в качестве слушателей, так и докладчиков. В частности, некоторые из моих учеников — иногда бакалавры, но чаще, конечно, магистры, которым при использовании теоретико-игрового моделирования в своих магистерских диссертациях и выпускных квалификационных работах удалось получить существенный научный результат, — выступают перед очень серьезной и статусной академической аудиторией, включая звезд современной науки и нобелевских лауреатов.