Во что играют математики? В СПбГУ прошла международная конференция «Теория игр и менеджмент»

Организаторами важного научного события в области теории игр в России традиционно выступили Санкт-Петербургский университет в лице Высшей школы менеджмента и факультета прикладной математики — процессов управления и российское отделение Международного общества динамических игр. Для участия в конференции было подано 85 докладов от 148 авторов. Программный комитет отобрал 80 самых интересных работ. Из авторов отобранных докладов 77 человек приняли участие в работе конференции, из них 29 иностранных участников.

В этом году на конференции выступили пять ведущих специалистов в области теории игр и ее применения в менеджменте: профессора David Yeung (Гонконгский университет Сюянь, Гонконг), Mabel Tidbal (Национальный научно-исследовательский институт сельского хозяйства, продовольствия и окружающей среды, Франция), Александр Тарасьев и Владимир Ушаков (Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского УРО РАН, Екатеринбург, Россия), Андрей Леонидов (Физический институт имени П. Н. Лебедева РАН, Москва, Россия).

«"Теория игр и менеджмент" — это единственная ежегодная международная конференция по теории игр и их приложениям в менеджменте в России. Обычно такие крупные научные события происходят реже, раз в четыре года, но мы вот уже 16 лет ежегодно собираем полные залы на пленарных и секционных заседаниях. Интерес традиционно высокий, активно участвуют и именитые ученые, и молодежь», — отметил Леон Петросян, профессор, заведующий кафедрой математической теории игр и статистических решений, декан факультета прикладной математики — процессов управления СПбГУ.

Теория игр — раздел прикладной математики, изучающий модели принятия решений в условиях конфликта сторон, где под конфликтом понимается любое взаимодействие двух и более участников, традиционно называемых игроками, каждый из которых принимает решение, преследуя собственные интересы.

«Важная особенность данной конференции — практическая направленность обсуждаемых результатов теоретических исследований, — рассказал Николай Зенкевич, доцент, заведующий кафедрой операционного менеджмента СПбГУ. — Основные вопросы теории игр — какова математическая модель исследуемого конфликта (какая игра), что следует понимать под оптимальным поведением участников (какой принцип оптимальности), как построить оптимальное (в выбранном смысле) решение и при каких условиях участники конфликта будут реализовывать оптимальное поведение на практике. Теория игр применяется в экономике, менеджменте, экологии, здравоохранении, военном деле, в самых разных областях знаний и человеческой деятельности, правда, для ее успешного применения нужно знать концептуальные основы теории и иметь необходимый для понимания математический бэкграунд».

Например, в своем секционном докладе Наталья Никитина, старший научный сотрудник Карельского научного центра РАН, представила исследование, посвященное оптимизации транспортных систем Петрозаводска. «В теории игр игроки могут действовать эгоистично и решать каждый свою задачу или действовать коллективно. В транспортных задачах это тоже очень актуально: если каждый автомобилист выбирает для себя маршрут из своих личных потребностей, то это может сильно перегрузить какую-то общую улицу и осложнить тем самым общую транспортную обстановку в городе. Теория игр позволяет решать такие задачи, а на практике это можно использовать, например, в системе навигатора, который предлагает варианты пути, выгодные всем участникам движения, где какого-то водителя навигатор направит по одному маршруту, а другого по иному маршруту».

Путь к практическому применению результатов исследований не очень простой. Хотя бы потому что это процесс договоренностей с людьми из различных отраслей. Однако теория игр — это важный инструмент для анализа мнений, социальных и экономических процессов.

Профессор кафедры исследования операций МГУ Александр Васин

«Например, недавно я выступал на тему исследований на отраслевом семинаре, который организуется при Совете рынка электроэнергии. Я получил резолюцию продолжить исследование в области накопителей энергии. Сейчас ночная энергия стоит дешевле, чем дневная, и появились разные виды накопителей, например аккумуляторные батареи. Представьте, что вы предприниматель и у вас достаточно большие расходы энергии. Для сокращения затрат вы начинаете заряжать аккумуляторные батареи в ночное время по более низкой цене. Тогда возникает вопрос, какие батареи купить будет выгоднее? Аккуратные расчеты в таких задачах дают интересные результаты и позволяют ставить вопрос как об оптимизации рынка в целом, так и о том, что можно рекомендовать отдельным категориям потребителей», — пояснил Александр Васин, профессор кафедры исследования операций МГУ.

По результатам проведения конференции GTM2023 принято решение об организации и проведении XVII Международной конференции «Теория игр и менеджмент» (GTM2024), которая будет проводиться в СПбГУ в период с 26 по 28 июня 2024 года и будет посвящена 300-летию Санкт-Петербургского университета. Данное решение уже одобрено международным программным комитетом GTM2024.

Александр Нестеров, доцент, заведующий международной лабораторией теории игр и принятия решений НИУ ВШЭ в Санкт-Петербурге, представил доклад о влиянии современных технологий на сферу знакомств. Оказывается, даже такие аспекты общественной жизни можно успешно исследовать с помощью теории игр. «Я изучаю рынок знакомств и что с ним в последние годы происходит. Сейчас становится все больше людей, которые находят себе пару поздно или не находят вообще. Современные информационные технологии значительно увеличивают для человека возможность найти партнера. Однако это на поверхности. С другой стороны, эти технологии увеличивают конкуренцию. Кажется, что найти партнера, чтобы создать семью, проще, но одновременно значительно сложнее оказаться самому подходящим партнером. Теория игр дает нам концепцию решения проблемы. Представим, что есть много женщин и много мужчин, они знакомы друг с другом, вопрос — кто с кем сформирует семейную пару? Мы смотрим на то состояние, где каждый нашел себе приемлемую пару, с кем он хочет быть больше, чем быть один, и у нас нет такого мужчины и такой женщины, которые бы не составили пару. Дальше мы можем анализировать, нравится нам это или нет. При снижении издержек поиска и увеличении числа потенциальных партнеров оказывается, что нам этот результат нравится все меньше. Для решения проблемы предстоит еще очень много исследований, и теоретики пока не предлагают приемлемое решение, но информация важна сама по себе. Теория игр очень ценна еще и потому, что дает достоверные ответы на очень важные для общества вопросы».

Всего на конференции прочитано 67 секционных и пять пленарных докладов. Российские участники представляли 10 городов и 16 крупнейших университетов страны. Иностранные специалисты прибыли из Китая, Узбекистана, Франции, США, Сенегала, Италии и Индонезии.

Су Шимай из Китая изучает математику в СПбГУ и считает, что конференции такого высокого уровня очень полезны, чтобы поделиться опытом с коллегами и узнать последние достижения: «Теория игр — это очень интересная сфера, которая может быть практически использована в международных экологических соглашениях. Сейчас развивающиеся страны убеждают развитые страны работать вместе с ними. У развивающихся стран есть свои стратегии, однако нет такой финансовой силы и технологий, как у развитых стран. Им нужно разработать технологии для развития зеленой энергетики или найти деньги, чтобы их купить. В таком положении находятся более сотни стран в мире — большая коалиция. Определяя стратегии сотрудничества развитых и развивающихся стран, мы должны учитывать, что развитые страны могут быть не удовлетворены финансовой составляющей и прекратить сотрудничество с развивающимися странами. Для решения проблемы практической организации такого сотрудничества мы применяем теорию игр».

Уникальность конференции «Теория игр и менеджмент» заключается и в том, что в ней одновременно принимают участие специалисты как по теории игр, так и динамических игр, а поэтому она поддерживается обоими международными обществами: Международным обществом теории игр и Международным обществом динамических игр.