Современная математика

На русском языке

Уровень обучения Аспирантура

Форма обучения Очная

Продолжительность обучения 3 года

Вступительные испытания
  • Математика — конкурс документов (портфолио), собеседование (для граждан РФ и соотечественников) — минимальный балл: 30
  • Математика — конкурс документов (портфолио), собеседование (для иностранных граждан) — минимальный балл: 40
Описание программы
  • Основная образовательная программа аспирантуры «Современная математика» ставит себе задачей создать возможность получения современного фундаментального математического образования с самостоятельным выбором направления из широкого круга центральных разделов математики.
  • Программа учитывает современное состояние разнообразных областей математики и дает обучающимся возможность применения лучших мировых практик преподавания.
  • Основу программы составляет система курсов по выбору в областях математического анализа, алгебры, геометрии, дифференциальных уравнений, математической физики, дискретной математики и теоретической информатики, математической логики и комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.
  • Помимо освоения курсов, обучающиеся вовлекаются в научно-исследовательскую работу, получают возможность участвовать в российских и зарубежных научных школах и конференциях, а также проходят обширную педагогическую и производственную практику.
  • Особое внимание уделяется физической интерпретации математических результатов и применению математики в решении задач цифровой экономики.
Основные учебные курсы
  • Современный гармонический анализ (Advanced Harmonic Analysis)
  • Дополнительные главы комплексного анализа (Topics in Complex Analysis)
  • Задачи гармонической меры (Problems in Harmonic Measure)
  • Предельные теоремы для случайных процессов (Limit Theorems for Stochastic Processes)
  • Точечные процессы (Point Processes)
  • Стохастическая геометрия (Stochastic Geometry)
  • Метрическая геометрия и пространства Александрова (Metric Geometry and Alexandrov Spaces)
  • Дополнительные главы дифференциальной топологии (Topics in Differential Topology)
  • Многомерные гладкие многообразия (High-dimensional Smooth Manifolds)
  • Современная теория представлений (Advanced representation theory)
  • Современная теория чисел (Advanced number theory)
  • Современная теория категорий (Advanced category theory)
  • Параболическая динамика (Parabolic Dynamics)
  • Дифференциальные уравнения с запаздыванием (Differential Equations with Delay)
  • Канонические системы (Canonical Systems)
  • Уравнения Навье-Стокса (Navier-Stokes equations)
  • Современная комбинаторика (Advanced combinatorics)
  • Структурная теория сложности (Structural complexity theory)
Известные преподаватели
  • Ю. С. Белов — профессор, доктор физико-математических наук, анализ Габора, пространства де Бранжа,задачи спектрального синтеза
  • Н. А. Вавилов — профессор, доктор физико-математических наук, структурная теория и теория представлений алгебраических групп, группы и алгебры Ли, алгебраическая геометрия и K-теория
  • Э. А. Гирш — профессор, доктор физико-математических наук, профессор РАН, теория сложности вычислений и доказательств.
  • Ю. А. Давыдов — профессор, доктор физико-математических наук, теория случайных процессов, локальные предельные теоремы, стохастическая геометрия
  • Д. Н. Запорожец — доктор физико-математических, наукоемкойстохастическая геометрия, выпуклая геометрия, геометрия чисел
  • С. В. Иванов — декан факультета, член-корреспондент РАН, геометрия (риманова, финслерова, метрическая), динамические системы
  • С. В. Кисляков — академик РАН, директор Санкт-Петербургского отделения, Математического института имени В.А. Стеклова РАН, гармонический анализ, теория сингулярных интегральных операторов
  • М. А. Лифшиц — профессор, доктор физико-математических наук, гауссовские процессы, вероятности больших и малых уклонений, свойства траекторий
  • Ю. И. Любарский — профессор, доктор физико-математических наук, анализ сигналов, комплексный анализ, сэмплинг и интерполяция
  • А. С. Охотин — профессор, PhD. In Computer Science (Университет Куинс, Канада), формальные грамматики, вопросы сложности в теории автоматов, алгоритмы синтаксического анализа
  • В. В. Пеллер — профессор, доктор физико-математических наук, функциональный анализ, теория операторов, некоммутативная теория функций
  • В. А. Петров — доцент, кандидат физико-математических наук, линейные алгебраические группы, ориентированные теории когомологий, мотивы Чжоу
  • Ф. В. Петров Ф.В. — профессор, доктор физико-математических наук, лауреат премии Эйлера правительства СПб, комбинаторика, геометрия чисел, выпуклая геометрия
  • С. Ю. Пилюгин — профессор, доктор физико-математических наук, теория диифернциальных уравнений, отслеживание в динамических системах
  • С. К. Смирнов — лауреат премии Филдса, профессор университета Женевы, научный руководитель лаборатории имени Чебышева, статистическая физика, комплексный анализ, перколяция и модели на графах
  • А. В. Тискин — доцент, PhD (University of Oxford), параллельные алгоритмы, комбинаторная оптимизация
  • С. Б. Тихомиров — профессор, доктор физико-математических наук, динамические системы, дифференциальные уравнения с запаздыванием, гиперболические системы
Проекты и гранты
  • В рамках ОП предполагается провести конкурс аспирантских позиций в Международном Математическом Институте им. Л. Эйлера
  • Планируется осуществлять совместные проекты с ведущими зарубежными ВУЗами (Университет Женевы, Berlin Mathematical School и др.) в рамках программ совместного научного руководства
Ресурсные возможности для исследований
  • Научная библиотека имени М. Горького СПбГУ
  • Доступ к университетской сети баз данных академических журналов (в том числе зарубежных) по теме научной специальности
  • Доступ к широкому спектру профессиональных электронных баз данных, осуществляемых по подписке СПбГУ (в том числе к академическим отечественным и зарубежным журналам)
  • Ресурсные центры научного парка СПбГУ
  • Возможности международного научно-исследовательского обмена
  • Возможности участия в международных грантах, конференциях, прохождения стажировки за рубежом в ведущих университетах мира
Квалификация выпускников

Присваиваемая квалификация: исследователь, преподаватель-исследователь

Выпускник аспирантуры может защищать диссертацию на соискание степени кандидата физико-математических наук.

Ключевые моменты
  • современные программы учебных курсов позволяют студентам специализироваться по широкому спектру направлений: математический анализ и теория вероятностей; теоретическая информатика, дискретная математика и математическая логика; алгебра и теория чисел; геометрия и топология; дифференциальные уравнения, динамические системы и математическая физика; приложения математики
  • сочетание петербургских математических традиций с передовым опытом преподавания математики в ведущих университетах мира
  • сильнейший преподавательский состав: наши лекторы — опытные педагоги и действующие ученые. Преподаватели программы регулярно выигрывают научно-исследовательские гранты, предоставляемые в том числе Российским Научным Фондом и Российским Фондом Фундаментальных Исследований
  • программа реализуется в тесном взаимодействии с научно-образовательной средой Санкт-Петербурга. Студенты могут принимать участие в семинарах и исследовательских проектах по математике и теоретической информатике, реализуемых в различных университетах и научно-исследовательских институтах города. В частности, в Лаборатории имени П.Л. Чебышева и Санкт-Петербургском отделении Математического института имени В.А. Стеклова проводятся регулярные семинары, на которых с приглашенными докладами выступают ведущие исследователи со всего мира
  • программа аспирантуры «Современная математика» завершает систему подготовки специалистов, состоящую из образовательной программы бакалавриата 01.03.01 «Математика» и образовательной программы магистратуры 01.04.01 «Современная математика», которые привлекают лучших абитуриентов со всей России
  • общежитие для иногородних студентов
  • студенты имеют возможность подавать заявки и получать финансовую поддержку на поездки с целью участия в научных школах и конференциях
  • лучшие студенты могут участвовать в конкурсе аспирантских стипендий Международного математического института им. Л. Эйлера (учащиеся, участвующие в исследовательских грантах, также могут получать дополнительное финансирование из этих источников)