Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика
1.1.5. На английском и русском языках
Уровень обучения Аспирантура
Форма обучения Очная
Продолжительность обучения 4 года
Группа научных специальностей Математика и механика
В рамках научной специальности обучающийся может выбрать одну из двух программ:
Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика (математика, механика)
Ориентирована на качественную подготовку научных и научно-педагогических кадров в области математической логики, алгебры, теории чисел и дискретной математики. Осуществляет освоение аспирантом фундаментальных методов, используемых в современных разделах математической логики, алгебры, теории чисел и дискретной математики. Готовит к самостоятельной научной и научно-педагогической деятельности в указанной области.
Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика (математика и компьютерные науки)
Подготовка научных и научно-педагогических кадров высшей квалификации в области математических основ алгоритмов, алгебраической геометрии, теории алгебр Ли, теории представлений, гомологической алгебры и K-теории, теории категорий и функторов, алгебраической и аналитической теории чисел, теории вычислимости, рекурсивных функций, логических основ арифметики, вычислимого анализа, теории информации, сложности вычислений, конечных автоматов, других абстрактных моделей вычислений, дискретной математики и комбинаторики. Разработка научных методов и проведение исследований в области границы между разрешимыми и неразрешимыми задачами, описательной сложности автоматов, выразительной мощности и вычислительной сложности формальных грамматик, теории полупростых алгебраических групп и алгебр Ли и их представлений, теории однородных пространств, производных и других триангулированных категорий, мотивных категорий, ориентированных теорий когомологий, топологических иерархий автоматов на бесконечных строках, комбинаторики на строках, символической динамики, строковых алгоритмов.
- Математика и механика — устный экзамен (для граждан РФ и соотечественников)
- Иностранный язык — письменный экзамен (для граждан РФ и соотечественников)
Физико-математические науки
- Востоков Сергей Владимирович, профессор Кафедры высшей алгебры и теории чисел — Конструктивная арифметическая геометрия
- Генералов Александр Иванович, профессор Кафедры высшей алгебры и теории чисел — Исследование когомологий Хохшильда конечномерных алгебр
- Нестеров Владимир Викторович, доцент Кафедры высшей алгебры и теории чисел — Линейные группы, группы типа Ли
- Пименов Константин Игоревич, доцент Кафедры высшей алгебры и теории чисел — Теория колец, теория Галуа
- Бондарко Михаил Владимирович, старший преподаватель Кафедры теоретической кибернетики — Машинное обучение
Реализуемые в рамках СПбГУ
- Гомотопические методы в алгебре и геометрии; Алгебраические группы над кольцами и группы Стейнберга; Анализ, геометрия, математическая физика и их приложения
- Метагеномика в оценке экологических функций почв: анализ почвенной микробиоты связанной с феноменом гигантизма растений черневой тайги; Формальные группы и арифметические теории когомологий
- Развитие методов управления многоагентными системами в условиях конфликта; Разработка интеллектуальных инструментов оптимизации мультимодальных систем распределения потоков в загруженных многопродуктовых сетях
Реализуемые в рамках СПбГУ
- Предложение для исследования методов слияния карт для SfM и SLAM в распределенных сценариях большого масштаба в рамках Соглашения о совместной лаборатории между Huawei и СПбГУ (партнер — Huawei Technologies)
- Общие символы в алгебраической K-теории (партнер — Фонд развития теоретической физики и математики «БАЗИС»)
- Разработка инструментов определения оптимальных МУН в части моделей деградации полимерных растворов и двухкомпонентных моделей газовых МУН (партнер — ООО «Газпромнефть»)
- Разработка методов увеличения прогнозной способности трёхмерных цифровых геологических моделей (партнер — ООО «Газпромнефть»)
- Теоретические основы описания предельного профиля закачиваемой оторочки полимера и анализ типичного поведения решений уравнения Баклея-Леверетта при больших временах (партнер — ООО «Газпромнефть»)
- Разработка многоагентных систем автономного регулирования транспортных потоков в загруженных улично-дорожных сетях