Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика
1.1.5. На русском и английском языках
Уровень обучения Аспирантура
Форма обучения Очная
Продолжительность обучения 4 года
Группа научных специальностей Математика и механика
Подготовка научных и научно-педагогических кадров высшей квалификации в области математических основ алгоритмов, алгебраической геометрии, теории алгебр Ли, теории представлений, гомологической алгебры и K-теории, теории категорий и функторов, алгебраической и аналитической теории чисел, теории вычислимости, рекурсивных функций, логических основ арифметики, вычислимого анализа, теории информации, сложности вычислений, конечных автоматов, других абстрактных моделей вычислений, дискретной математики и комбинаторики.
Разработка научных методов и проведение исследований в области границы между разрешимыми и неразрешимыми задачами, описательной сложности автоматов, выразительной мощности и вычислительной сложности формальных грамматик, теории полупростых алгебраических групп и алгебр Ли и их представлений, теории однородных пространств, производных и других триангулированных категорий, мотивных категорий, ориентированных теорий когомологий, топологических иерархий автоматов на бесконечных строках, комбинаторики на строках, символической динамики, строковых алгоритмов.
Программа ориентирована также на подготовку научных и научно-педагогических кадров в области математической логики, алгебры, теории чисел и дискретной математики. Осуществляет освоение аспирантом фундаментальных методов, используемых в современных разделах математической логики, алгебры, теории чисел и дискретной математики. Готовит к самостоятельной научной и научно-педагогической деятельности в указанной области.
Также осуществляется всесторонняя и комплексная подготовка научных и научно-педагогических кадров в области теоретических основ математического моделирования и разработки программных решений, предназначенных для анализа и управления системами со сложной внутренней организационной структурой и конечным множеством внешних связей, посредством знакомства обучающихся с теорией категорий и функторов, теорией множеств, теорией моделей, теорией доказательств и конструктивной математикой, неклассической логикой, теорией алгоритмов и вычислимых функций, алгоритмической теорией информации и теорией сложности, теорией дискретных функций и автоматов, теорией управляемых систем, теорией графов и комбинаторикой, теорией кодирования, алгебраической теорией чисел, алгоритмической теорией чисел.
- Математика — письменный экзамен (для граждан РФ и соотечественников)
- Иностранный язык — письменный экзамен (для граждан РФ и соотечественников)
Физико-математические науки
Научные руководители
- А.Д. Баранов — профессор кафедры математического анализа
- Ю.С. Белов — профессор факультета математики и компьютерных наук
- Р.В. Бессонов — доцент факультета математики и компьютерных наук
- М.В. Бондарко — доцент факультета математики и компьютерных наук
- Н.А. Вавилов — профессор факультета математики и компьютерных наук
- Ю.А. Давыдов — профессор факультета математики и компьютерных наук
- С.В. Иванов — профессор факультета математики и компьютерных наук
- С.В. Кисляков — профессор факультета математики и компьютерных наук
- А.С. Куликов — профессор факультета математики и компьютерных наук
- Н.Д. Лебедева — доцент факультета математики и компьютерных наук
- М.А. Лифшиц — профессор факультета математики и компьютерных наук
- П.А. Мозоляко — доцент факультета математики и компьютерных наук
- Э.Т. Мортенсон — доцент факультета математики и компьютерных наук
- С.И. Николенко — доцент факультета математики и компьютерных наук
- А.С. Охотин — профессор факультета математики и компьютерных наук
- Г.Ю. Панина — профессор факультета математики и компьютерных наук
- В.В. Пеллер — профессор факультета математики и компьютерных наук
- В.А. Петров — профессор факультета математики и компьютерных наук
- Ф.В. Петров — профессор факультета математики и компьютерных наук
- С.Ю. Пилюгин — профессор факультета математики и компьютерных наук
- С.А. Пузынина — доцент факультета математики и компьютерных наук
- Р.В. Романов — доцент факультета математики и компьютерных наук
- С.К. Смирнов — главный научный сотрудник факультета математики и компьютерных наук
- А.В. Степанов — доцент факультета математики и компьютерных наук
- Д.М. Столяров — доцент факультета математики и компьютерных наук
- А.В. Тискин — доцент факультета математики и компьютерных наук
- Е.А. Фоминых — доцент факультета математики и компьютерных наук
- А.Ю. Александров — профессор кафедры управления медико-биологическими системами
- А.В. Богданов — профессор кафедры фундаментальной информатики и распределенных систем
- В.М. Гришкин — доцент кафедры компьютерного моделирования и многопроцессорных систем
- А.Б. Дегтярев — профессор кафедры компьютерного моделирования и многопроцессорных систем
- Н.В. Егоров — профессор кафедры моделирования электромеханических и компьютерных систем
- А.П. Жабко — профессор кафедры теории управления
- А.Н. Квитко — профессор кафедры информационных систем
- А.Ю. Крылатов — профессор кафедры математической теории экономических решений
- Е.Д. Котина — профессор кафедры диагностики функциональных систем
- В.В. Корхов — доцент кафедры компьютерного моделирования и многопроцессорных систем
- А.Д. Овсянников — доцент кафедры технологии программирования
- Д.А. Овсянников — профессор кафедры теории систем управления электрофизической аппаратурой
- К.А. Никифоров — доцент кафедры моделирования электромеханических и компьютерных систем
- Е.М. Парилина — профессор кафедры математической теории игр и статистических решений
- О.Л. Петросян — профессор кафедры математического моделирования энергетических систем
- А.В. Прасолов — профессор кафедры моделирования экономических систем
- Н.В. Смирнов — профессор кафедры моделирования экономических систем
- М.В. Сотникова — профессор кафедры компьютерных технологий и систем
- С.Л. Сергеев — старший преподаватель кафедры технологии программирования
Основные направления исследований
- Вычислительная математика
- Теория моделирования
- Программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и сетей
- Вариационное исчисление и математическая теория оптимального управления
- Системный анализ
- Обыкновенные дифференциальные уравнения
- Дифференциальные уравнения с частными производными
- Теория функций действительного переменного
- Алгебра
- Математические модели естественных наук и технических наук. Теория вероятностей и математическая статистика
- Производство цветных металлов и сплавов
- Математическая кибернетика
- Искусственный интеллект
- Теория моделирования
- Вариационное исчисление и математическая теория оптимального управления
- Системный анализ
- Обыкновенные дифференциальные уравнения
- Дифференциальные уравнения с частными производными
- Теория надежности
- Теория функций действительного переменного
- Метагеномика
- Теория вероятностей и математическая статистика
- Вычислительная математика
- Теория моделирования
- Вариационное исчисление и математическая теория оптимального управления
- Системный анализ
- Обыкновенные дифференциальные уравнения
- Общая механика
- Дифференциальные уравнения с частными производными
- Теория надежности
- Теория функций действительного переменного
Реализуемые в рамках СПбГУ
- Гомотопические методы в алгебре и геометрии; Алгебраические группы над кольцами и группы Стейнберга; Анализ, геометрия, математическая физика и их приложения
- Метагеномика в оценке экологических функций почв: анализ почвенной микробиоты связанной с феноменом гигантизма растений черневой тайги; Формальные группы и арифметические теории когомологий
- Развитие методов управления многоагентными системами в условиях конфликта; Разработка интеллектуальных инструментов оптимизации мультимодальных систем распределения потоков в загруженных многопродуктовых сетях
Реализуемые в рамках СПбГУ
- Предложение для исследования методов слияния карт для SfM и SLAM в распределенных сценариях большого масштаба в рамках Соглашения о совместной лаборатории между Huawei и СПбГУ (партнер — Huawei Technologies)
- Общие символы в алгебраической K-теории (партнер — Фонд развития теоретической физики и математики «БАЗИС»)
- Разработка инструментов определения оптимальных МУН в части моделей деградации полимерных растворов и двухкомпонентных моделей газовых МУН (партнер — ООО «Газпромнефть»)
- Разработка методов увеличения прогнозной способности трёхмерных цифровых геологических моделей (партнер — ООО «Газпромнефть»)
- Теоретические основы описания предельного профиля закачиваемой оторочки полимера и анализ типичного поведения решений уравнения Баклея-Леверетта при больших временах (партнер — ООО «Газпромнефть»)
- Разработка многоагентных систем автономного регулирования транспортных потоков в загруженных улично-дорожных сетях