Людмила Алексеевна Вербицкая родилась в Ленинграде. В 1958 году окончила Ленинградский государственный университет по специальности «русский язык и литература», и в дальнейшем вся ее профессиональная деятельность была связана с Университетом: лаборант, аспирант, младший научный сотрудник, ассистент, доцент, с 1979 года — профессор кафедры фонетики и методики преподавания иностранных языков филологического факультета, с 1985 года заведующая кафедрой общего языкознания. В 1965 году защитила кандидатскую диссертацию, в 1977 году — докторскую на тему «Современное русское литературное произношение (Экспериментально-фонетическое исследование)».
С 1984 года работала проректором по учебной работе, затем — первым проректором, с мая 1993 по апрель 1994 года исполняла обязанности ректора. В апреле 1994 года избрана ректором Университета. 19 апреля 1999 года Л. А. Вербицкая повторно избрана на должность ректора Университета. По ее инициативе и при непосредственном участии в Университете открыты два новых факультета — международных отношений и медицинский. В 2004 году — в третий раз избрана ректором Санкт-Петербургского университета. 18 февраля 2008 года по собственному желанию ушла с должности ректора. По представлению Федерального агентства по образованию на заседании Ученого совета СПбГУ Л. А. Вербицкая избрана на должность Президента СПбГУ. С 2010 года Людмила Алексеевна — декан филологического факультета СПбГУ. В 2011 году получила звание почетного профессора СПбГУ.
В 1995 году избрана действительным членом Российской академии образования (РАО), членом Президиума Северо-Западного отделения РАО. С 2013 по 2018 год — президент Российской академии образования.
Людмила Алексеевна — автор более 300 научных и учебно-методических работ в области русского и общего языкознания, фонетики, фонологии и методики преподавания русского языка. Ее труды, посвященные проблемам современного произношения, заложили основы нового перспективного направления языкознания — «Произносительная норма и интерференция на фонетическом уровне». Вопросы культуры речи, стилистики, лексики и семантики современного русского языка занимали важное место в научных трудах профессора Л. А. Вербицкой, в ее выступлениях в средствах массовой информации, в работе Совета по русскому языку при Правительстве России, в многолетней деятельности в Международной ассоциации преподавателей русского языка и литературы (МАПРЯЛ). С 1999 по 2019 год — президент Российского общества преподавателей русского языка и литературы (РОПРЯЛ), а с 2019 года — почетный президент общества. С 2003 по 2019 год — президент МАПРЯЛ.
Л. А. Вербицкая состояла в Совете по русскому языку при Правительстве Российской Федерации, Совете по присуждению премий Правительства Российской Федерации в области науки и техники, Научно-методического совете по учебникам при Минобрнауки Российской Федерации, Экспертном совете при Управлении Президента РФ по обеспечению конституционных прав граждан. Людмила Алексеевна была вице-президентом Российского союза ректоров, членом Совета ректоров вузов Северо-Западного федерального округа, сопредседателем Ассоциации классических университетов РФ, сопредседателем Совета по культуре речи при губернаторе Санкт-Петербурга, советником губернатора Санкт-Петербурга по образованию, науке и средствам массовой информации, членом Научно-технического совета при губернаторе Санкт-Петербурга, Общественного совета Санкт-Петербурга, входила в состав Комиссии по государственным наградам при губернаторе Санкт-Петербурга.
Л. А. Вербицкая являлась заместителем председателя координационного комитета российско-германского форума «Петербургский диалог» и председателем попечительского совета фонда «Русский мир».
Заслуги крупного ученого, талантливого педагога, профессора Санкт-Петербургского университета Л. А. Вербицкой отмечены многочисленными наградами, в том числе:
- орденом Почета
- орденом Дружбы
- орденом «За заслуги перед Отечеством» I степени, II степени, III степени и IV степени
- высшей наградой Франции — орденом Почетного легиона
- французским орденом «Академических пальм» с присвоением звания «Командор»
- Рыцарским крестом ордена «Заслуги перед Республикой Польша»
- украинским орденом княгини Ольги III степени
- орденом Русской православной церкви Святой равноапостольной великой княгини Ольги III степени
- знаком «Почетный работник высшего образования России»
- медалью «За заслуги перед отечественным здравоохранением»
Л. А. Вербицкая — лауреат премии Президента Российской Федерации в области образования за 2001 год и премии Правительства РФ за 2007 год, а также премии 1997 года Королевского юбилейного фонда Великобритании за достижения в области высшего образования.
Международный астрономический союз (МАС) решением Комитета по наименованию малых тел Солнечной системы от 24 января 2000 года присвоил малой планете № 7451 имя «Вербицкая».
Решением Законодательного собрания Санкт-Петербурга 24 мая 2006 года Людмиле Алексеевне Вербицкой присвоено звание «Почетный гражданин Санкт-Петербурга».
23 декабря 2019 года Ученый совет СПбГУ поддержал вопрос о переименовании кафедры общего языкознания СПбГУ в кафедру общего языкознания имени Л. А. Вербицкой СПбГУ. 13 февраля 2020 года приказом № 911/1 кафедра была переименована.