Математика

01.06.01На русском языке

Уровень обучения Аспирантура

Форма обучения Очная

Продолжительность обучения 4 года

Вступительные испытания
  • Математика — конкурс документов (портфолио)
  • Иностранный язык — письменно
Основные учебные курсы
  • Избранные главы функционального анализа
  • Уравнения в частных производных и смежные вопросы
  • Дифференциальные уравнения. Дополнительные главы
  • Гомотопическая и алгебраическая топология
  • Риманова, дифференциальная и метрическая геометрии
  • Теория групп
  • Теория Галуа
  • Современные методы теории вероятностей и математической статистики
  • Приближенные методы решения задач математической физики
  • Математическая теория управления
  • Качественная теория динамических систем
  • Методы и задачи статистического моделирования
  • Параллельные алгоритмы и программирование
  • Стохастическое программирование
  • Дополнительные главы комплексного анализа
  • Теория устойчивости движения
  • Алгебраическая геометрия
  • Алгебраическая топология
  • Математическая кибернетика
  • Проблемы принятия решений
  • История и философия науки
  • Факультативные курсы по тематике направления
Известные преподаватели
  • Г. А. Леонов — доктор физико-математических наук, профессор, профессор. Специалист в области теории управления, теории устойчивости, нелинейных колебаний и теории синхронизации электромеханических и электронных систем. Автор более 450 научных работ, из них более 20 монографий и 294 публикации в Scopus (индекс Хирша в Scopus без самоцитирования — 19). Член бюро Национального комитета по автоматическому управлению; член Национального комитета по теоретической и прикладной механике; член управляющего совета International Federation of Automatic Control (IFAC). Г. А. Леонов и его ученик Н. В. Кузнецов в 2016 году стали лауреатами награждения наиболее цитируемых ученых и исследовательских организаций компанией Clarivate Analytics (подразделение научных исследований и интеллектуальной собственности Thomson Reuters) на основе сведений о цитировании из базы данных Web of Science. Им подготовлено 37 кандидатов наук, 11 PhD и пять докторов наук. С 2007 года ведет совместную образовательную программу с университетом города Ювяскюля (Финляндия)
  • Н. В. Кузнецов — доктор физико-математических наук, профессор кафедры прикладной кибернетики. Специалист в области динамических систем, фазовой синхронизации, программирования, ИТ-менеджмента. Автор более 250 научных работ, из них 130 публикаций в Scopus (индекс Хирша в Scopus без самоцитирования — 16). Н. В. Кузнецов в 2016 году стал лауреатом награждения наиболее цитируемых ученых и исследовательских организаций компанией Clarivate Analytics (подразделение научных исследований и интеллектуальной собственности Thomson Reuters) на основе сведений о цитировании из базы данных Web of Science. С 2007 года участвует в совместной образовательной программе с университетом г. Ювяскюля (Финляндия). Подготовил 10 PhD диссертантов
  • Фолькер Райтман — доктор физико-математических наук, профессор кафедры прикладной кибернетики. Специалист в области прикладной теории динамических систем. Имеет 24 работы в Scopus (индекс Хирша — 4). Под руководством профессора Райтмана в рамках Российско-Германского научного проекта (G-RISK) организован обмен аспирантами между СПбГУ и университетами Германии
  • О. Н. Граничин — доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры системного программирования. Область научной деятельности: стохастическое программирование и мультиагентные технологии, основные достижения: новые алгоритмы оптимизации, извлечения знаний (data mining), адаптивного и мультиагентного управления. Количество публикаций — более 100, монографий — пять, учебников — четыре. Поддерживает партнерство с зарубежными учеными (университетами) Marco Campi — University of Brescia, Italy, Zeev Volkovich — ORT Braude College, Karmiel, Israel, Mingueu Ding — Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, China. Под его руководством защитилось восемь аспирантов
  • Н. К. Кривулин — доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры статистического моделирования. Область деятельности: математическое моделирование, методы оптимизации, тропическая математика. Основные достижения: разработка теории, методов и приложений тропической оптимизации, разработка методов и алгоритмов решения вычислительных задач идемпотентной алгебры. Количество публикаций: Scopus — 41, WOS — 32, монография, учебник
  • О. Л. Виноградов — доктор физико-математических наук, доцент, профессор. Область научных интересов: теория приближений, экстремальные задачи. Автор 70 публикаций
  • Г. Г. Амосов — доктор физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник Математического института имени В. А. Стеклова РАН. Область научных интересов: функциональный анализ, квантовая теория вероятностей, квантовая теория информации. Основные достижения: предложена конструкция, позволяющая строить возмущения однопараметрических полугрупп операторов в гильбертовом пространстве операторами, принадлежащими классам Шаттена-фон Неймана; получены оценки выходной энтропии фон Неймана для тензорных произведений квантовых каналов; исследованы некоммутативные деформации коммутативных операторных графов. Имеет более 50 научных публикаций. Поддерживает связь с Университетом Камерино (Италия). Под его руководством защитилось два аспиранта
  • Н. А. Широков — доктор физико-математических наук, профессор, профессор. Область научных интересов: комплексный анализ, факторизация Неванлинны гладких функций, свойства аппроксимации полиномами и целыми функциями. Публикаций — более 110. Поддерживает связь с Университетом Гётеборга, Швеция. Под его руководством защитились 12 кандидатов, один доктор
  • А. Н. Подкорытов — кандидат физико-математических наук, доцент, доцент. Область научных интересов: гармонический анализ в кратном случае. Автор 64 публикаций, под его руководством два аспиранта защитили диссертации
  • В. И. Васюнин — доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа, ведущий научный сотрудник ПОМИ. Область научных интересов: спектральная теория операторов. Основные достижения: создание бескоординатной функциональной модели, теория функции Беллмана: заложил основы методики поиска точных решений уравнения Беллмана. Автор более 65 статей. Читал курсы в университетах США: Michigan State University (четыре семестра), University of Cincinnaty (один семестр), короткие мини-курсы читал в Институте Миттаг-Леффлера (Швеция), в INRIA, Sophia-Antipolis (Франция). Работал по несколько месяцев в университетах Бордо-1 (Франция), MSRI (Беркли, США), Caltech (Пасадина, США), университете Севильи (Испания), Международном исследовательском институте в Обервольфахе (Германия)
  • С. В. Кисляков — доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН. Основные достижения: доказана гипотеза Гликсберга о неизоморфности правильной равномерной алгебры пространству непрерывных функций на компакте, установлено отсутствие локальной безусловной структуры в пространствах непрерывно-дифференцируемых функций на многообразиях размерности, большей 1, предложен оригинальный подход к теории интерполяции пространств типа Харди, основанный на простом методе разбиения функции, граничной для аналитической, на две части с предписанными оценками и с сохранением аналитичности, важные результаты в области анализа Фурье, в том числе варианты одностороннего неравенства Литтлвуда-Пэли-Рубио де Франсиа при интегральных показателях, меньших единицы; поточечный вариант теоремы Карлесона-Якобса-Хавина о соотношении гладкости аналитической функции и гладкости ее модуля; новые оценки в теореме о короне. Общее количество публикаций — 80. Поддерживает партнерство с зарубежными учеными: T. Gamelin, Q. Xu, N. Kruglyak. Под его руководством девять аспирантов защитили кандидатские диссертации
  • А. А. Лодкин — кандидат физико-математических наук, доцент. Область научных интересов: динамические системы, теория меры, алгебры операторов. Описание мер на проекторах алгебры фон Неймана, спектральные свойства преобразований с инвариантной мерой. Автор более 30 научных публикаций. Участвовал в совместных программах с CNRS и Университетом Прованса (Марсель, Франция)
  • А. Л. Фрадков — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры теоретической кибернетики, заведующий лабораторией «Управление сложными системами» Института проблем машиноведения Российской академии наук. Автор более 600 научных трудов по теории нелинейных и адаптивных систем управления, колебательным и хаотическим системам, кибернетической физике. Почетный член Международной федерации по автоматическому управлению (IFAC Fellow). Почетный член Международного института инженеров по электротехнике и электронике (IEEE Fellow). Президент-основатель Международного общества физики и управления (IPACS). Главный редактор международного научного журнала Cybernetics and Physics
  • В. Б. Мелас — доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры статистического моделирования. Основная область исследований — планирование и анализ для регрессионных моделей. Разработал функциональный подход к оптимальному планированию эксперимента, полу-параметрический подход к дискриминации моделей, теорему двойственности для Е-оптимальных планов. Автор более 150 статей (58 публикаций в Scopus) и трех монографий. H-index — 11 (Scopus). Сотрудничает с профессором Хольгером Детте (Holger Dette), Рурский университет (Германия)
  • В. М. Рябов — доктор физико-математических наук, профессор. Область научных интересов: вычислительная математика. Опубликовано более 175 научных работ по указанной тематике и приложениям к задачам механики твердого тела. Защитились пять аспирантов, один докторант
  • И. Г. Бурова — доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры вычислительной математики. Область научных интересов: вычислительная математика, сплайны, распараллеливание. Автор более 100 научных работ. Под её руководством защитилось пять аспирантов
  • С. В. Востоков — доктор физико-математических наук, профессор, профессор. Лауреат премии имени П. Л. Чебышёва в области математики и физики и Правительства Санкт-Петербурга и Санкт-Петербургского научного центра РАН за 2014 год
  • М. А. Скопина — доктор физико-математических наук, профессор, профессор. Область научной деятельности: анализ (теория всплесков, теория приближений, гармонический анализ) основные достижения: хорошие результаты в области построения базисов и фреймов всплесков, р-адического анализа, кратных рядов Фурье, автор более 60 публикаций. Сотрудничает с группой немецких ученых университета города Любек в рамках гранта Volkswagen. Под ее руководством защитилось два аспиранта
  • А. Д. Баранов — доктор физико-математических наук, профессор РАН, профессор кафедры математического анализа, специалист по теории по банаховых пространств аналитических функций, руководитель гранта РНФ. Автор более 40 публикаций
  • К. Ю. Федоровский — доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры математического анализа, федеральный профессор МГТУ имени Баумана. Область научной деятельности: комплексный анализ, теория приближений: теория полианалитических функций, вопросы аппроксимации функций решениями эллиптических уравнений, теория конформных отображений, теория модельных пространств. Автор более 20 публикаций
Академические партнеры
  • Санкт-Петербургское отделение Математического института имени В. А. Стеклова РАН (Санкт-Петербург)
  • Институт проблем машиноведения РАН (Санкт-Петербург)
  • Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова (Москва)
  • Математический институт имени В. А. Стеклова РАН (Москва)
  • Институт математики имени С. Л. Соболева Сибирского отделения РАН (Новосибирск)
  • Новосибирский государственный университет (Новосибирск)
  • Институт общей физики имени Ф. М. Прохорова РАН (Москва)
  • Институт проблем передачи информации РАН (Москва)
Ресурсные возможности для исследований
  • 6,9 млн печатных изданий и электронная подписка в Научной библиотеке имени М. Горького
  • Ресурсные центры СПбГУ
Квалификация выпускников и перспективы защиты
  • Квалификация: исследователь, преподаватель-исследователь
  • Итоговая аттестация: защита выпускной квалификационной работы
  • Возможность защиты кандидатской диссертации на степень кандидата наук в диссертационном совете СПбГУ
Ключевые моменты
  • Программа направлена на подготовку кадров высшей квалификации в области математики, ее успешное освоение обеспечивает профессиональные компетенции выпускника в избранной области, позволяет успешно работать в избранной сфере деятельности, способствует успешной научной карьере и востребованности на рынке труда
  • В процессе подготовки к научно-исследовательской деятельности аспиранты приобретают навыки самостоятельного проведения научных исследований, складывающиеся из умения изучить литературу вопроса, в том числе на иностранных языках, из формирования математической модели проблемы, из разработки аналитических и компьютерных методов ее решения, из обсуждения полученных результатов. Аспиранты обучаются умению докладывать полученные результаты сначала на семинарах среди коллег, а затем на российских и международных научных конференциях, в том числе на английском языке, умению писать статьи на русском и английском языках. В процессе подготовки к преподавательской деятельности в вузах аспиранты обучаются чтению лекций, проведению практических и лабораторных занятий, руководству семинарами, корректному общению со слушателями