Математика

01.06.01На русском языке

Уровень обучения Аспирантура

Форма обучения Очная

Продолжительность обучения 4 года

Вступительные испытания
  • Математика, конкурс документов (портфолио)
  • Иностранный язык письменно
Основные учебные курсы
  • Алгебраическая геометрия
  • Алгебраическая топология
  • Гомотопическая и алгебраическая топология
  • Дифференциальные уравнения. Дополнительные главы
  • Дополнительные главы комплексного анализа
  • Избранные главы функционального анализа
  • История и философия науки
  • Качественная теория динамических систем
  • Математическая кибернетика
  • Математическая теория управления
  • Методы и задачи статистического моделирования
  • Параллельные алгоритмы и программирование
  • Приближенные методы решения задач математической физики
  • Проблемы принятия решений
  • Риманова, дифференциальная и метрическая геометрии
  • Современные методы теории вероятностей и математической статистики
  • Стохастическое программирование
  • Теория Галуа
  • Теория групп
  • Теория устойчивости движения
  • Уравнения в частных производных и смежные вопросы
  • Факультативные курсы по тематике направления
Известные преподаватели
  • Г. А. Леонов — доктор физико-математических наук, профессор; специалист в области теории управления, теории устойчивости, нелинейных колебаний и теории синхронизации электромеханических и электронных систем; автор более 450 научных работ, из них более 20 монографий и 294 публикации в Scopus (индекс Хирша в Scopus без самоцитирования — 19); член бюро Национального комитета по автоматическому управлению; член Национального комитета по теоретической и прикладной механике; член управляющего совета Международная федерация автоматизации управления; вместе со своим учеником Н. В. Кузнецовым в 2016 году стал лауреатом компании Clarivate Analytics, награждающей наиболее цитируемых ученых и исследовательских организаций (подразделение научных исследований и интеллектуальной собственности Thomson Reuters) на основе сведений о цитировании из базы данных Web of Science; подготовил 37 кандидатов наук, 11 Ph. D. и пять докторов наук; с 2007 года ведет совместную образовательную программу с Университетом Ювяскюля (Финляндия)
  • Н. В. Кузнецов — доктор физико-математических наук, доцент кафедры прикладной кибернетики СПбГУ; специалист в области динамических систем, фазовой синхронизации, программирования, ИТ-менеджмента; автор более 250 научных работ, из них 130 публикаций в Scopus (индекс Хирша в Scopus без самоцитирования — 16); в 2016 году стал лауреатом компании Clarivate Analytics, награждающей наиболее цитируемых ученых и исследовательских организаций (подразделение научных исследований и интеллектуальной собственности Thomson Reuters) на основе сведений о цитировании из базы данных Web of Science; с 2007 года участвует в совместной образовательной программе с Университетом Ювяскюля (Финляндия); подготовил десять Ph. D. диссертантов
  • Фолькер Райтман — доктор физико-математических наук, профессор кафедры прикладной кибернетики; специалист в области прикладной теории динамических систем; имеет 24 работы в Scopus (индекс Хирша — 4); в рамках российско-германского научного проекта (G-RISK) организовал обмен аспирантами между СПбГУ и университетами Германии
  • О. Н. Граничин — доктор физико-математических наук, профессор кафедры системного программирования; область научной деятельности: стохастическое программирование и мультиагентные технологии; основные достижения: новые алгоритмы оптимизации, извлечения знаний (data mining), адаптивного и мультиагентного управления; автор более 100 научных публикаций, в том числе пяти монографий  и четырех учебников; сотрудничает с зарубежными учеными: Марко Кампи (Университет Брешии, Итали), Зеев Волкович (Академический колледж ОРТ имени Брауде в Кармиэле, Израиль), Мингуэ Дин (Хуачжунский университе науки и технологий, Китай); под его руководством защитилось восемь аспирантов
  • Н. К. Кривулин — доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры статистического моделирования; область деятельности: математическое моделирование, методы оптимизации, тропическая математика; основные достижения: разработка теории, методов и приложений тропической оптимизации, разработка методов и алгоритмов решения вычислительных задач идемпотентной алгебры; количество публикаций: Scopus — 41, WOS — 32, монография, учебник
  • О. Л. Виноградов — доктор физико-математических наук, профессор; область научных интересов: теория приближений, экстремальные задачи; автор 70 публикаций
  • Г. Г. Амосов — доктор физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник Математического института имени В. А. Стеклова РАН; область научных интересов: функциональный анализ, квантовая теория вероятностей, квантовая теория информации; основные достижения: предложена конструкция, позволяющая строить возмущения однопараметрических полугрупп операторов в гильбертовом пространстве операторами, принадлежащими классам Шаттена-фон Неймана; получены оценки выходной энтропии фон Неймана для тензорных произведений квантовых каналов; исследованы некоммутативные деформации коммутативных операторных графов; автор более 50 научных публикаций; поддерживает связь с Университетом Камерино (Италия); под его руководством защитились два аспиранта
  • Н. А. Широков — доктор физико-математических наук, профессор; область научных интересов: комплексный анализ, факторизация Неванлинны гладких функций, свойства аппроксимации полиномами и целыми функциями; автор более 110 публикаций; поддерживает связь с Университетом Гётеборга (Швеция); под его руководством защитились 12 кандидатов, один доктор
  • А. Н. Подкорытов — доцент, кандидат физико-математических наук; область научных интересов: гармонический анализ в кратном случае; автор 64 публикаций, под его руководством два аспиранта защитили диссертации
  • В. И. Васюнин — доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа, ведущий научный сотрудник ПОМИ; область научных интересов: спектральная теория операторов; основные достижения: создание бескоординатной функциональной модели, теория функции Беллмана — заложил основы методики поиска точных решений уравнения Беллмана; автор более 65 статей; читал курсы в университетах США: Мичиганский университет (четыре семестра), Университет Цинциннати (один семестр), мини-курсы в Институте Миттаг-Леффлера (Швеция), в Государственном институте исследований в информатике и автоматике и Софии-Антиолисе (Франция); работал по несколько месяцев в Университете Бордо I (Франция), Математическом научно-исследовательском институте (Беркли, США), Калифорнийском технологическом институте (США), Университете Севильи (Испания), Международном исследовательском институте в Обервольфахе (Германия)
  • С. В. Кисляков — доктор физико-математических наук, академик РАН; основные достижения: доказана гипотеза Гликсберга о неизоморфности правильной равномерной алгебры пространству непрерывных функций на компакте, установлено отсутствие локальной безусловной структуры в пространствах непрерывно-дифференцируемых функций на многообразиях размерности, большей единицы; предложен оригинальный подход к теории интерполяции пространств типа Харди, основанный на простом методе разбиения функции, граничной для аналитической, на две части с предписанными оценками и с сохранением аналитичности; важные результаты в области анализа Фурье, в том числе варианты одностороннего неравенства Литтлвуда-Пэли-Рубио де Франсиа при интегральных показателях, меньших единицы; поточечный вариант теоремы Карлесона-Якобса-Хавина о соотношении гладкости аналитической функци и гладкости ее модуля; новые оценки в теореме о короне; автор около 80 научных публикаций; сотрудничает с зарубежными учеными (T. Гамелин, К. Ксу, Н. Кругляк); под его руководством девять аспирантов защитили кандидатские диссертации
  • А. А. Лодкин — кандидат физико-математических наук, доцент; область научных интересов: динамические системы, теория меры, алгебры операторов; описание мер на проекторах алгебры фон Неймана, спектральные свойства преобразований с инвариантной мерой; автор более 30 научных публикаций; участвовал в совместных программах с CNRS и Университетом Прованса (Марсель, Франция)
  • А. Л. Фрадков — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической кибернетики СПбГУ, заведующий Лабораторией «Управление сложными системами» Института проблем машиноведения РАН; автор более 600 научных трудов по теории нелинейных и адаптивных систем управления, колебательным и хаотическим системам, кибернетической физике; почетный член Международной федерации по автоматическому управлению; почетный член Международного института инженеров по электротехнике и электронике; президент-основатель Международного общества физики и управления; главный редактор международного научного журнала Cybernetics and Physics
  • В. Б. Мелас — доктор физико-математических наук, профессор кафедры статистического моделирования СПбГУ; основная область исследований — планирование и анализ для регрессионных моделей; разработал функциональный подход к оптимальному планированию эксперимента, полупараметрический подход к дискриминации моделей, теорему двойственности для Е-оптимальных планов; автор более 150 статей (58 публикаций в Scopus) и трех монографий; H-index — 11 (Scopus); сотрудничает с профессором Хольгером Детте (Рурский университет, Германия)
  • В. М. Рябов — доктор физико-математических наук, профессор; область научных интересов: вычислительная математика; опубликовал более 175 научных работ по указанной тематике и приложениям к задачам механики твердого тела; под его руководством защитились пять аспирантов, один докторант
  • И. Г. Бурова — доктор физико-математических наук, профессор кафедры вычислительной математики СПбГУ; область научных интересов: вычислительная математика, сплайны, распараллеливание; автор более 100 научных работ; под ее руководством защитилось пять аспирантов
  • С. В. Востоков — доктор физико-математических наук, профессор; лауреат премии имени П. Л. Чебышёва в области математики и физики и Правительства Санкт-Петербурга и Санкт-Петербургского научного центра РАН за 2014 год
  • М. А. Скопина — доктор физико-математических наук, профессор; область научной деятельности: анализ (теория всплесков, теория приближений, гармонический анализ) основные достижения — хорошие результаты в области построения базисов и фреймов всплесков, р-адического анализа, кратных рядов Фурье; автор более 60 публикаций; сотрудничает с группой немецких ученых Университета Любек в рамках гранта Volkswagen, под ее руководством защитилось два аспиранта
  • А. Д. Баранов — доктор физико-математических наук, профессор РАН, профессор кафедры математического анализа, специалист по теории по банаховых пространств аналитических функций, руководитель гранта РНФ; автор более 40 публикаций
  • К. Ю. Федоровский — доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа СПбГУ, федеральный профессор МГТУ имени Баумана; область научной деятельности: комплексный анализ, теория приближений — теория полианалитических функций, вопросы аппроксимации функций решениями эллиптических уравнений, теория конформных отображений, теория модельных пространств; автор более 20 публикаций
Академические партнеры
  • Институт математики имени С. Л. Соболева Сибирского отделения РАН (Новосибирск)
  • Институт общей физики имени Ф. М. Прохорова РАН (Москва)
  • Институт проблем машиноведения РАН (Санкт-Петербург)
  • Институт проблем передачи информации РАН (Москва)
  • Математический институт имени В. А. Стеклова РАН (Москва)
  • МГУ имени М. В. Ломоносова
  • Новосибирский государственный университет
  • Санкт-Петербургское отделение Математического института имени В. А. Стеклова РАН (Санкт-Петербург)
Ресурсные возможности для исследований
  • 6,9 млн печатных изданий и электронная подписка в научной библиотеке имени М. Горького
  • Ресурсные центры СПбГУ
Квалификация выпускников и перспективы защиты

По окончании осуществляется защита кандидатской диссертации на степень кандидата физико-математических наук в диссертационном совете СПбГУ. Присваиваемая квалификация: исследователь, преподаватель-исследователь.

Ключевые моменты

Программа направлена на подготовку кадров высшей квалификации в области математики, ее успешное освоение обеспечивает профессиональные компетенции выпускника в избранной области, позволяет успешно работать в избранной сфере деятельности, способствует успешной научной карьере и востребованности на рынке труда.

В процессе подготовки к научно-исследовательской деятельности аспиранты приобретают навыки самостоятельного проведения научных исследований, складывающиеся из умения изучить литературу вопроса, в том числе на иностранных языках, из формирования математической модели проблемы, из разработки аналитических и компьютерных методов ее решения, из обсуждения полученных результатов. Аспиранты обучаются умению докладывать полученные результаты сначала на семинарах среди коллег, а затем на российских и международных научных конференциях, в том числе на английском языке, умению писать статьи на русском и английском языках. В процессе подготовки к преподавательской деятельности в вузах аспиранты обучаются чтению лекций, проведению практических и лабораторных занятий, руководству семинарами, корректному общению со слушателями.